Perhatikansegitiga ABC berikut Berdasarkan segitiga ABC diatas, berlaku aturan sinus sebagai berikut: sin = sin = sin Prosedur Langkah-langkah menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan aturan sinus E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran Pendekatan : saintific Model Pembelajaran : discovery learning Daliproyeksi segitiga lancip, Kita proyeksikan garis CA pada garis BC, hasil proyeksinya adalah garis CD seperti gambar berikut. Misalkan panjang $ CD = p \, $ , panjang $ p $ bisa ditentukan dengan rumus: $ \, c^2 = a^2 + b^2 - 2ap $ Misalkan panjang $ BD = k \, $ , panjang $ k $ bisa ditentukan dengan rumus: $ \, b^2 = a^2 + c^2 - 2ak $ *). Dalamsegitiga PQR panjang sisi PQ = 16 cm, QR=9 cm, dan PR=19 cm. Hitunglah luas segitiga PQR! Hitung garis tinggi dari titik P(PS), Q(QT), dan R(RU)! 2. Sebuah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 9cm, dan AC = 7cm. Garis tinggi AD dan BE berpotongan di titik T. Berapakah perbandingan panjang AT:TD ? 3. Sebuah segitiga ABC dengan AB=5 cm, BC 2 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Nilai Sin A adalah .. A. 2 3 B. 3 4 1 C. 3 √5 D. 2 √5 3 E. 15 64 @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 22 Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.9 3. Diketahui segitiga ABC dengan C = 300, AC = 2a dan BC = 2 √3. Maka panjang AB MisalkanABC adalah segitiga sembarang dengan panjang AB, BC dan AC masing-masing adalah c satuan, a satuan dan b satuan. Garia AE, BF dan CD masing-masing adalah garis tinggi segitiga ABC yang dibentuk dari A, B dan C. Perhatikan! a. Segitiga siku-siku ACD dengan AD ⊥ CD. Maka dengan perbandingan trigonometri diperoleh bahwa: Diketahuisegitiga ABC seperti gambar berikut.a. Tentukan panjang C D dinyatakan dalam bentuk sisi atau sudut yang diketahui.b. Buktikan bahwa luas segitiga adalah L=1/2 b c sin a . c. Tentukan luas segitiga ABC , jika b=10 cm, c=8 cm , dan a=60 . Luas Segitiga; Trigonometri; TRIGONOMETRI; Matematika ABC = ∠EDC = 90° (diketahui) Jadi, pasangan segitiga yang kongruen yaitu ∆CDE. dan ∆CBA. 24. b. ∆ABC dan ∆FEC sebangun, AD garis tinggi. Perhatikan gambar berikut. ∆ABC sebangun dengan ∆ADE sehingga berlaku: AB BC = AD DE. TitikD, B, dan F adalah titik tengah dan sisi-sisi segitiga ABC. Garis AD, BE, dan CF disebut garis berat segitiga ABC. Ketiga garis berat bertemu pada satu titik (titik C) yang disebu titik berat. Garis berat suatu segitga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga ke pertengahan sisi di hadapannya. 3. Layang-layang Akantetapi jika sudah mempelajarinya silahkan lihat contoh soalnya berikut ini. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠ AOB = 35° dan ∠ COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD. Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut joP41. MatematikaGEOMETRI Kelas 7 SMPSEGITIGAKeliling dan Luas SegitigaDiketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar 4 cm 3 cm B D C 5 cm Jika sudut BAC = 90, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan a. luas segitiga ABC; b. panjang AD. Keliling dan Luas SegitigaSEGITIGAGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0336Jika BC=8 cm, AC=5 cm, dan luas segitiga ABC=10 akar3 c...Jika BC=8 cm, AC=5 cm, dan luas segitiga ABC=10 akar3 c...0119C 12cm 20cm D 5cm A 18cm B. Luas segitiga ABC pada gambar...C 12cm 20cm D 5cm A 18cm B. Luas segitiga ABC pada gambar...0147Suatu segitiga ABC diketahui panjang a=5 cm, b=7 cm, dan ...Suatu segitiga ABC diketahui panjang a=5 cm, b=7 cm, dan ... Soal Menghitung Luas Segitiga - Di artikel sebelumnya saya sudah memberikan materi tentang Menghitung dan rumus Luas Segitiga dan untuk menambah pemahaman akan materi tersebut saya akan memberikan Contoh soal dan juga pembahasannya mengenai Luas segitiga , baca dan cermati contoh soal dibawah iniContoh Soal 1. Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut. a. 4,5 cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm c. 25 cm; 35 cm; dan 20 cm Penyelesaian Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka a. 4,5 cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm b. 8 cm+ 16 cm + 12 cm = 36 cm c. 25 cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm Contoh Soal 2. Hitunglah luas daerah masing-masing segitiga pada gambar di bawah ini. Penyelesaiani Luas segitiga ABC dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x BC = ½ x 8 cm x 6 cm = 24 cm2 ii Luas segitiga DEF dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 cm x 6 cm = 36 cm2 iii Luas segitiga PQR dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x 16 cm x 4 cm = 32 cm2 iv Luas segitiga STU dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x ST x RU = ½ x 5 cm x 4 cm = 10 cm2 Contoh Soal 3. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan a. luas segitiga ABC; b. panjang AD. Jawab a. Karena ∠BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x AC = ½ x 4 cm x 3 cm = 6 cm2 b. panjang AD dapat dicari dengan konsep luas segitiga yaitu = ½ x alas x tinggi = ½ x BC x AD 6 cm2 = ½ x 5 cm x AD AD = 6 cm2/2,5 cm AD = 2,4 cm Contoh Soal 4. Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga. Jawab = ½ x alas x tinggi 165 cm2 = ½ x 22 cm x tinggi 165 cm2 = 11 cm x tinggi tinggi = 165 cm2/11 cm tinggi = 15 cm Soal 5. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah a. luas segitiga ABD; b. luas segitiga BCD; c. luas bangun ABCD. Jawab a. Luas segitiga ABD dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x DE = ½ x 14 cm x 9 cm = 63 cm2 b. Luas segitiga BCD dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x CD x DE = ½ x 24 cm x 9 cm = 108 cm2 c. Luas bangun ABCD dapat dicari dengan persamaan = + = 63 cm2 + 108 cm2 = 171 cm2 Contoh Soal 6. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut? Jawab Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka kllΔ = 4 m + 5 m + 7 m kllΔ = 16 m karena biaya yang diperlukan Rp maka Biaya = 16 m x Rp Biaya = Rp Jadi biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp Contoh Soal 7. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 15 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp. hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan. Jawab Luas bangun segitiga dapat dicari dengan persamaan ½ x alas x tinggi = ½ x 12 m x 7 m = 42 m2 karena biaya yang diperukan adalah Rp. maka biaya totalnya adalah Biaya total = x biaya per meter persegi Biaya total = 42 m2 x Rp. Biaya total = Jadi keseluruhan biaya yang diperlukan adalah contoh soal menghitung luas segitiga ini , jangan lupa sebelum meninggalkan blog ini komen terlebih dahulu di kolom komentar Terimakasih . Ilustrasi pengertian garis tinggi segitiga. Foto garis tinggi segitiga seperti dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, ialah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi atau perpanjangan sisi yang ada di karena itu, suatu segitiga memiliki tiga titik sudut. Selain itu, terdapat tiga buah garis tinggi yang ketiganya berpotongan pada satu bagaimana cara menentukan panjang garis tinggi segitiga jika yang diketahui hanya panjang sisi-sisinya?Untuk mengetahuinya, simak uraian berikut yang dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin gambar diketahui ABC dengan BC = a, AC = b, dan AB = c,Ilustrasi segitiga. Foto buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaPanjang garis tinggi tc, dapat dicari dengan cara sebagai Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaDengan menyubstitusikan persamaan 3 ke 1, maka diperolehSumber Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaJadi, panjang garis tinggi ABC yang melalui titik C adalahSumber Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaDengan penalaran yang sama, panjang garis tinggi ABC yang melalui titik B adalahSumber Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumantasumber buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaContoh SoalDiketahui PQR dengan panjang sisi p = q = 10 cm dan r = 12 cm. Tentukan panjang garis tinggi PQR yang melalui titik gambar segitiga di bawah Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaJadi, panjang garis tinggi PQR melalui titik R adalah 8 panjang alas segitiga sama kaki PQR adalah 32 cm. Jika kelilingnya 100 cm, tentukan luas segitiga dengan rumusPerhatikan gambar segitiga di bawah Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaSumber Buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin DjumantaL = ½ x alas x tinggi = ½ x r x tr = ½ x 32 x 30 = Garis Tinggi SegitigaPerhatikan gambar segitiga ABC berikut Buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VIIbuku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VIIMenurut buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTs Kelas VII, cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga adalah sebagai busur sembarang dengan A sebagai pusatnya, sehingga memotong garis perpanjangan BC di titik P dan busur sembarang dengan P dan Q sebagai pusatnya, sehingga kedua busur A dengan R, maka diperoleh garis tinggi A. AR memotong sisi BC pada H, sehingga AH = garis cara yang sama lukis garis tinggi dari B dan garis tinggi dari garis tinggi tersebut berpotongan di satu titik, yaitu pengertian dari garis tinggi segitiga?Berapa banyak titik sudut yang dimiliki sebuah segitiga?Sebutkan tahapan cara melukis garis-garis tinggi pada segitiga!